Question

3．已知A（-3，-2），B（3，4），求线段AB的中点和三等分点的坐标．

Answer 1

分析 利用中点坐标公式、向量共线定理即可得出．

解答 解：线段AB的中点为$（\frac{-3+3}{2}，\frac{2+4}{2}）$，可得（0，3）．
$\overrightarrow{AB}$=（6，6）．
设三等分点分别为C，D，则$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$=（2，2），
∴$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OA}$+（2，2）=（-1，0）．
$\overrightarrow{AD}$=$\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}$=（4，4），
∴$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{OA}$+（4，4）=（1，2）．

点评 本题考查了中点坐标公式、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．