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    10．若直线l1：ax+2y+a+3=0与l2：：x+（a+1）y+4=0平行，则实数a的值为（　　）
    A．1B．-2C．1或-2D．-1或2

    分析 利用直线与直线平行的性质求解．

    解答 解：∵直线l1：ax+2y+a+3=0，l2：x+（a+1）y+4=0，l1∥l2，
    ∴$\frac{a}{1}$=$\frac{2}{a+1}$≠$\frac{a+3}{4}$，
    解得a=1或a=-2．
    ∵当a=1时，两直线重合，
    ∴a≠1．
    ∴a=-2．
    故选：B．

    点评 本题考查满足条件的实数值的求法，是基础题，解题时要注意两直线的位置关系的合理运用．

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    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{π}{12}$

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    A．有相等的长轴长B．有相等的焦距C．有相等的离心率D．有相同的顶点

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    15．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$，其中a∈R．
    （1）讨论函数g（x）=f′（x）-$\frac{x}{3}$的零点的个数；
    （2）若函数φ（x）=xf（x）-a-$\frac{1}{2}$ax2-x有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求证：x1x2＞e2（e为自然对数的底数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C1，直线C2的极坐标方程分别为ρ=4sinθ，ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．求C1与C2交点的极坐标；（ρ＜0，0≤θ＜2π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）-1（x∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；
    （Ⅱ）若$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知关于x的方程3x2-2ax+a-1=0（x∈R）．
    （1）证明不论a取任何实数值，方程必有两个不相等的实数根；
    （2）若两根x1，x2满足|x1-x2|=$\frac{2}{3}$，求a的值；
    （3）若两根x1，x2满足x1＜2且x2＞2，求实数a的取值范围．

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