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    已知一个四面体的一条棱长为
    		6
    ，其余棱长均为2，则这个四面体的体积为（　　）
    A、1
    B、
    4
    3
    C、2
    		2
    D、3
    考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
    专题：综合题,空间位置关系与距离
    分析：如图所示，AB=
    		6
    ，AC=AD=CD=DB=BC=2，取AB的中点E，连接CE，DE，则CE⊥AB，DE⊥AB，可得AB⊥平面CDE，利用VABCD=
    1
    3
    S△CDE•AB    ，即可得出结论．
    解答： 解：如图所示，AB=
    		6
    ，AC=AD=CD=DB=BC=2，
    取AB的中点E，连接CE，DE，则CE⊥AB，DE⊥AB，
    ∴AB⊥平面CDE，
    △CDE中，CD=2，CE=DE=
    		10
    2
    ，
    ∴S△CDE=
    1
    2
    ×2×
    		6
    2
    =
    		6
    2
    ，
    ∴VABCD=
    1
    3
    S△CDE•AB    =
    1
    3
    ×
    		6
    2
    ×
    		6
    =1．
    故选：A．
    点评：本题考查棱柱、棱锥、棱台的体积，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞b＞c，且
    1
    a-b
    +
    m
    b-c
    ≥
    9
    a-c
    恒成立，则正数m的取值范围是（　　）
    A、m≥
    81
    16
    B、m≥4
    C、m≥2
    D、m≥3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    随机变量ξ服从二项分布ξ～B（9，p），且Eξ=3，则p等于（　　）
    A、1
    B、
    2
    3
    C、
    1
    3
    D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、长度相等的向量叫做相等的向量
    B、共线向量是在一条直线上的向量
    C、
    EF
    =
    OF
    +
    OE
    D、
    AB
    =
    OB
    -
    OA

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（cos
    3
    2
    x，sin
    3
    2
    x），
    b
    =（cos
    x
    2
    ，-sin
    x
    2
    ），且x∈[0，
    π
    2
    ]．则函数f（x）=
    a
    •
    b
    -|
    a
    +
    b
    |的最小值是（　　）
    A、-
    1
    2
    B、-1
    C、-
    3
    2
    D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某气象台统计，该地区下雨的概率为
    2
    15
    ，刮风的概率是
    4
    15
    ，既刮风又下雨的概率为
    1
    10
    ，设A为下雨，B为刮风，则P（A|B）=（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    2
    C、
    3
    4
    D、
    3
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    球的直径为d，其内接正四棱柱体积V最大时的高为（　　）
    A、
    		2
    2
    d
    B、
    		3
    2
    d
    C、
    		3
    3
    d
    D、
    		2
    3
    d

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把一枚硬币连续抛掷3次，至少有一次正面向上的概率是（　　）
    A、
    1
    8
    B、
    3
    8
    C、
    5
    8
    D、
    7
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图甲，⊙O的直径AB=2，圆上两点C，D在直径AB的两侧，且∠CBA=∠DAB=
    π
    3
    ．沿直径AB折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），F为BC的中点，E为AO的中点．

    根据图乙解答下列各题：
    （Ⅰ）求证：CB⊥DE；
    （Ⅱ）求三棱锥C-BOD的体积；
    （Ⅲ）在劣弧
    BD
    上是否存在一点G，使得FG∥平面ACD？若存在，试确定点G的位置；若不存在，请说明理由．

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