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    17．为便民惠民，某通信运营商推出“优惠卡活动”．其内容如下：卡号的前7位是固定的，后四位从“0000”到“9999”共10000个号码参与该活动，凡卡号后四位带有“6”或“8”的一律作为优惠卡，则“优惠卡”的个数是（　　）
    A．1980B．4096C．5904D．8020

    分析 根据题意，用间接法分析，先计算卡号后四位不带有“6”或“8”的卡的数目，用总数减去其数目即可得答案．

    解答 解：根据题意，卡号后四位不带有“6”或“8”的卡，
    即只有其余的8个数字的卡有8×8×8×8=84=4096个，
    而卡的总数为10000个，
    则“优惠卡”有10000-4096=5904个；
    故选：C．

    点评 本题考查排列、组合的实际应用，注意利用间接法分析，可以避免分类讨论．

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    17．已知集合A=$\{1，2，3，4\}，B=\{y|y=\sqrt{x}，x∈A\}$，则A∩B=（　　）
    A．{1}B．{1，2}C．{1，4}D．{1，2，3，4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．我校在高三11月月考中约有1000名理科学生参加考试，数学考试成绩ξ～N（100，a2）（a＞0，满分150分），统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的60%，则此次月考中数学成绩不低于120分的学生约有200人．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x+y≤4}\\{-2x+y+5≥0}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最小值为3．

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    12．已知集合A={1，2，3，4}，B={x|log2（x-1）＜2}，则A∩B={2，3，4}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．定义“函数y=f（x）是D上的a级类周期函数”如下：函数y=f（x），x∈D，对于给定的非零常数a，总存在非零常数T，使得定义域D内的任意实数x都有af（x）=f（x+T）恒成立，此时T为f（x）的周期．若y=f（x）是[1，+∞）上的a级类周期函数，且T=1，当x∈[1，2）时，f（x）=2x（2x+1），且y=f（x）是[1，+∞）上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（　　）
    A．$[{\frac{5}{6}，+∞}）$B．[2，+∞）C．$[{\frac{10}{3}，+∞}）$D．[10，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，矩形ABCD中，AB=2$\sqrt{2}$，AD=$\sqrt{2}$，M为DC的中点，将△DAM沿AM折到△D′AM的位置，AD′⊥BM．
    （1）求证：平面D′AM⊥平面ABCM；
    （2）若E为D′B的中点，求二面角E-AM-D′的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x-φ）-cos（2x-φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象关于y轴对称，则f（x）在区间$[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$上的最大值为（　　）
    A．1B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，在棱长均相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中，异面直线AA1与BC1的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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