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    7．在△ABC中，角A，B，C所对的边a，b，c．若$a=2，c=2\sqrt{3}，B=\frac{π}{6}$，则b=2．

    分析 利用余弦定理即可得出．

    解答 解：在△ABC中，由余弦定理可得：b2=a2+c2-2accos$\frac{π}{6}$=22+$（2\sqrt{3}）^{2}$-2×$2×2\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=4，
    解得b=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查了正弦定理余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数$f（x）={log_{0.5}}[{{x^2}-2（{2a-1}）x+8}]$，a∈R．
    （1）若使函数f（x）在[a，+∞）上为减函数，求a的取值范围；
    （2）若关于x的方程f（x）=-1+log0.5（x+3）在[1，3]上仅有一解，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=log2（x+1），点（x，y）在函数y=f（x）的图象上运动，点（t，s）在函数y=g（x）的图象上运动，并且满足$t=\frac{x}{3}，s=y$．
    ①求出y=g（x）的解析式．
    ②求出使g（x）≥f（x）成立的x的取值范围．
    ③在②的范围内求y=g（x）-f（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．如表是一位母亲给儿子作的成长记录：
    年龄/周岁3456789
    身高/cm94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.1
    根据以上样本数据，她建立了身高y（cm）与年龄x（周岁）的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=7.19x+73.93，给出下列结论：
    ①y与x具有正的线性相关关系；    
    ②回归直线过样本的中心点（42，117.1）；
    ③儿子10岁时的身高是145.83cm；  
    ④儿子年龄增加1周岁，身高约增加7.19cm．
    其中，正确结论的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11=16，则log2a10=5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知a＞0时，函数f（x）=ln2x-ax-b只有一个零点，则当$\frac{2}{a}$$+\frac{1}{{e}^{b}}$取得最小值时a的值是（　　）
    A．$\sqrt{e}$B．$\frac{2}{e}$C．$\frac{2\sqrt{e}}{e}$D．$\frac{\sqrt{e}}{e}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，E是平行四边形ABCD的边AB延长线上的一点，且$\frac{DC}{BE}$=$\frac{3}{2}$，则$\frac{AD}{BF}$=$\frac{5}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$不共线，$\overrightarrow a\overrightarrow b≠0$，且$\overrightarrow c=\overrightarrow a-（\frac{\overrightarrow a\overrightarrow a}{\overrightarrow a\overrightarrow b}）\overrightarrow b$，则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{c}$的夹角为（　　）
    A．0B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知过原点的动直线l与圆C1：x2+y2-6x+5=0．
    （1）求直线l与圆相交时，它的斜率K的取值范围；
    （2）当l与圆相交于不同的两点A，B时，求线段AB的中点M的轨迹方程．

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