练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．已知$a={log_{0.3}}2，b=sin\frac{π}{18}，c={（0.5）^{-2}}$，则（　　）
    A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．b＜a＜cD．c＜b＜a

    分析 利用指数函数、三角函数、对数函数的单调性直接求解．

    解答 解：∵a=$lo{g}_{0.3}2=0，
    0＜b=sin$\frac{π}{18}$＜sin$\frac{π}{2}$=1，
    c=（0.5）-2＞（0.5）0=1，
    ∴a＜b＜c．
    故选：A．

    点评 本题考查三个数的大小的比较，考查指数函数、三角函数、对数函数的单调性等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知坐标平面上三点A（2，0），B（0，2），C（sinα，cosα）．
    （1）若${（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}）^2}=7$（O为坐标原点），求向量$\overrightarrow{OB}$与$\overrightarrow{OC}$夹角的大小；
    （2）若$\overrightarrow{AC}⊥\overrightarrow{BC}$，求sin2α的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．棱长为1的正方体的内切球的表面积为π．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）=ln$\frac{1-x}{3+x}$+x3+3x2+3x，则下列说法正确的是（　　）
    A．函数f（x）的图象关于x=-1对称B．函数f（x）的图象关于y=-1对称
    C．函数f（x）的图象关于（-1，0）中心对称D．函数f（x）的图象关于（-1，-1）中心对称

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．在等比数列{an}中，公比q=2，前87项的和S87=140，则a3+a6+a9+…+a87=（　　）
    A．20B．56C．80D．136

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，所有棱长都为2的直四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，B′D′中点为E′．
    （1）求证：AE′∥平面BC′D；
    （2）若∠BCD=60°，求二面角A-BC′-D的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知α是第四象限角，且$\frac{sin2α}{1+cos2α}=-\frac{1}{3}$，则sin2α=（　　）
    A．$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$B．$-\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$C．$\frac{3}{5}$D．$-\frac{3}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知m∈R，向量$\overrightarrow a$=（m，1），$\overrightarrow b$=（2，-6），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则m=3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知cosα+2sinα=1，cosβ+2sinβ=1，其中α-β≠kπ，k∈Z，则cos2$\frac{α-β}{2}$=$\frac{1}{5}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案