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    5．若$cosα=\frac{1}{3}$，则$sin（α-\frac{π}{2}）$=$-\frac{1}{3}$．

    分析 由已知利用诱导公式即可化简求值．

    解答 解：∵$cosα=\frac{1}{3}$，
    ∴$sin（α-\frac{π}{2}）$=-cosα=-$\frac{1}{3}$．
    故答案为：-$\frac{1}{3}$．

    点评 本题主要考查了诱导公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．

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    15．函数f（x）=x3-ax+100在区间（1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．a＜3B．a＞3C．a≤3D．a≥3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．从装有3个红球和2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有2个红球的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{7}{10}$D．$\frac{3}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．设向量$\vec a，\vec b$的夹角为θ，已知向量$\vec a=（{x，\sqrt{3}}），\vec b=（{x，-\sqrt{3}}）$，若$（{2\vec a+\vec b}）⊥\vec b$，则θ=$\frac{2}{3}π$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知实数a，b，c，d满足，b=a-2ea，c+d=4，其中e是自然对数的底数，则（a-c）2+（b-d）2的最小值为（　　）
    A．16B．18C．20D．22

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若${（x+\frac{2}{x}）^n}$的二项展开式的各项系数之和为729，则该展开式中常数项的值为160．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图所示，正八边形A1A2A3A4A5A6A7A8的边长为2，若P为该正八边形边上的动点，则$\overrightarrow{{A_1}{A_3}}•\overrightarrow{{A_1}P}$的取值范围为（　　）
    A．$[0，8+6\sqrt{2}]$B．$[-2\sqrt{2}，8+6\sqrt{2}]$C．$[-8-6\sqrt{2}，2\sqrt{2}]$D．$[-8-6\sqrt{2}，8+6\sqrt{2}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．某综艺节目为增强娱乐性，要求现场嘉宾与其场外好友连线互动．凡是拒绝表演节目的好友均无连线好友的机会；凡是选择表演节目的好友均需连线未参加过此活动的3个好友参与此活动，以此下去．
    （Ⅰ）假设每个人选择表演与否是等可能的，且互不影响，则某人选择表演后，其连线的3个好友中不少于2个好友选择表演节目的概率是多少？
    （Ⅱ）为调查“选择表演者”与其性别是否有关，采取随机抽样得到如表：
     选择表演拒绝表演合计
    男501060
    女101020
    合计602080
    ①根据表中数据，是否有99%的把握认为“表演节目”与好友的性别有关？
    ②将此样本的频率视为总体的概率，随机调查3名男性好友，设X为3个人中选择表演的人数，求X的分布列和期望．
    附：K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$；
    P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.010
    k02.0722.7063.8415.0246.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在△ABC中，已知cosC+（cosA-$\sqrt{3}$sinA）cosB=0．
    （1）求角B的大小；
    （2）若sin（A-$\frac{π}{3}$）=$\frac{3}{5}$，求sin2C．

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