练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．若${（x+\frac{2}{x}）^n}$的二项展开式的各项系数之和为729，则该展开式中常数项的值为160．

    分析 令x=1，由题意可得：3n=729，解得n．再利用二项式定理的通项公式即可得出．

    解答 解：令x=1，由题意可得：3n=729，解得n=6．
    ∴展开式的通项公式为：Tr+1=2rC6rx6-2r，
    令6-2r=0，解得r=3，
    ∴其展开式中常数项=8×20=160，
    故答案为：160．

    点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．在空间中，下列命题正确的是（　　）
    A．经过三个点有且只有一个平面
    B．经过一个点和一条直线有且只有一个平面
    C．经过一条直线和直线外一点的平面有且只有一个
    D．经过一个点且与一条直线平行的平面有且只有一个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．若函数f（x）=ln（ax2+x）在区间（0，1）上单调递增，则实数a的取值范围为a≥-$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图所示的程序框图，运行程序后，输出的结果等于（　　）
    A．6B．5C．4D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若$cosα=\frac{1}{3}$，则$sin（α-\frac{π}{2}）$=$-\frac{1}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设a∈R，“a＞0”是“$\frac{1}{a}＞0$”的（　　）条件．
    A．充分非必要B．必要非充分
    C．充要D．既非充分也非必要

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a，b的值分别为84，48，则输出的a的值为（　　）
    A．8B．12C．24D．36

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列四个函数中，是奇函数且在区间（0，1）上为减函数的是（　　）
    A．$y=-\frac{1}{x}$B．y=xC．y=log2|x-1|D．y=-sinx

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．在△ABC中，∠B=90°，$\overrightarrow{AB}=（{1\;\;，\;\;-2}）$，$\overrightarrow{AC}=（{3\;\;，\;\;λ}）$，则λ=（　　）
    A．-1B．1C．$\frac{3}{2}$D．4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案