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    2．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a，b的值分别为84，48，则输出的a的值为（　　）
    A．8B．12C．24D．36

    分析 由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计算出当前的a，b的值，即可得到结论．

    解答 解：由a=84，b=48，满足a＞b，
    则a变为84-48=36，
    由b＞a，则b变为48-36=12，
    由a＞b，则，a=36-12=24，
    由a＞b，则，a=24-12=12，
    由a=b=12，
    则输出的a=12．
    故选：B．

    点评 本题考查算法和程序框图，主要考查循环结构的理解和运用，以及赋值语句的运用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    12．点P（x，y）是直线kx+y+3=0上一动点，PA，PB是圆C：x2+y2-4y=0的两条切线，A，B是切点，若四边形PACB面积的最小值为2，则k的值为（　　）
    A．$2\sqrt{2}$B．$±2\sqrt{2}$C．2D．±2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．设向量$\vec a，\vec b$的夹角为θ，已知向量$\vec a=（{x，\sqrt{3}}），\vec b=（{x，-\sqrt{3}}）$，若$（{2\vec a+\vec b}）⊥\vec b$，则θ=$\frac{2}{3}π$．

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    10．若${（x+\frac{2}{x}）^n}$的二项展开式的各项系数之和为729，则该展开式中常数项的值为160．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图所示，正八边形A1A2A3A4A5A6A7A8的边长为2，若P为该正八边形边上的动点，则$\overrightarrow{{A_1}{A_3}}•\overrightarrow{{A_1}P}$的取值范围为（　　）
    A．$[0，8+6\sqrt{2}]$B．$[-2\sqrt{2}，8+6\sqrt{2}]$C．$[-8-6\sqrt{2}，2\sqrt{2}]$D．$[-8-6\sqrt{2}，8+6\sqrt{2}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知${（{\frac{1}{a}+ax}）^4}+{（{\frac{1}{b}+bx}）^4}$的展开式中x与x3的项的系数之比为1：4，则a4+b4的最小值为（　　）
    A．16B．12C．8D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．某综艺节目为增强娱乐性，要求现场嘉宾与其场外好友连线互动．凡是拒绝表演节目的好友均无连线好友的机会；凡是选择表演节目的好友均需连线未参加过此活动的3个好友参与此活动，以此下去．
    （Ⅰ）假设每个人选择表演与否是等可能的，且互不影响，则某人选择表演后，其连线的3个好友中不少于2个好友选择表演节目的概率是多少？
    （Ⅱ）为调查“选择表演者”与其性别是否有关，采取随机抽样得到如表：
     选择表演拒绝表演合计
    男501060
    女101020
    合计602080
    ①根据表中数据，是否有99%的把握认为“表演节目”与好友的性别有关？
    ②将此样本的频率视为总体的概率，随机调查3名男性好友，设X为3个人中选择表演的人数，求X的分布列和期望．
    附：K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$；
    P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.010
    k02.0722.7063.8415.0246.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．在△ABC中，$B=\frac{π}{6}$，BC边上的高等于$\frac{{\sqrt{3}}}{9}BC$，则cosA=（　　）
    A．$\frac{{5\sqrt{13}}}{26}$B．$-\frac{{5\sqrt{13}}}{26}$C．$-\frac{{3\sqrt{39}}}{26}$D．$\frac{{3\sqrt{39}}}{26}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．在△ABC中，角A，B，C对应边分别为a，b，c，已知三个向量$\overrightarrow m=（a，cos\frac{A}{2}）$，$\overrightarrow n=（b，cos\frac{B}{2}）$，$\overrightarrow p=（c，cos\frac{C}{2}）$共线，则△ABC形状为（　　）
    A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

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