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    19．下列四个函数中，是奇函数且在区间（0，1）上为减函数的是（　　）
    A．$y=-\frac{1}{x}$B．y=xC．y=log2|x-1|D．y=-sinx

    分析 根据函数的单调性以及奇偶性分别判断即可．

    解答 解：对于A，是奇函数，在（0，1）递增，不合题意；
    对于B，是奇函数，在（0，1）递增，不合题意；
    对于C，不是奇函数，不合题意，
    对于D，是奇函数在（0，1）递减，符合题意，
    故选：D．

    点评 本题考查了函数的单调性和函数的奇偶性问题，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    9．复数z满足（z+2i）i=1+i，则z=（　　）
    A．1+3iB．1-3iC．-1+3iD．-1-3i

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    10．若${（x+\frac{2}{x}）^n}$的二项展开式的各项系数之和为729，则该展开式中常数项的值为160．

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    7．已知${（{\frac{1}{a}+ax}）^4}+{（{\frac{1}{b}+bx}）^4}$的展开式中x与x3的项的系数之比为1：4，则a4+b4的最小值为（　　）
    A．16B．12C．8D．4

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    14．某综艺节目为增强娱乐性，要求现场嘉宾与其场外好友连线互动．凡是拒绝表演节目的好友均无连线好友的机会；凡是选择表演节目的好友均需连线未参加过此活动的3个好友参与此活动，以此下去．
    （Ⅰ）假设每个人选择表演与否是等可能的，且互不影响，则某人选择表演后，其连线的3个好友中不少于2个好友选择表演节目的概率是多少？
    （Ⅱ）为调查“选择表演者”与其性别是否有关，采取随机抽样得到如表：
     选择表演拒绝表演合计
    男501060
    女101020
    合计602080
    ①根据表中数据，是否有99%的把握认为“表演节目”与好友的性别有关？
    ②将此样本的频率视为总体的概率，随机调查3名男性好友，设X为3个人中选择表演的人数，求X的分布列和期望．
    附：K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$；
    P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.010
    k02.0722.7063.8415.0246.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设△ABC内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且$a=bcosC+\sqrt{3}csinB$．
    （Ⅰ）求B的大小；
    （Ⅱ）若$a=\sqrt{3}$，c=2，AC边的中点为D，求BD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．在△ABC中，$B=\frac{π}{6}$，BC边上的高等于$\frac{{\sqrt{3}}}{9}BC$，则cosA=（　　）
    A．$\frac{{5\sqrt{13}}}{26}$B．$-\frac{{5\sqrt{13}}}{26}$C．$-\frac{{3\sqrt{39}}}{26}$D．$\frac{{3\sqrt{39}}}{26}$

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    8．若点（x，y）位于曲线y=|2x-1|与y=3所围成的封闭区域内（包含边界），则2x-y的最小值为-5．

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    9．已知函数$f（x）=lnx-x+\frac{1}{x}$，若$a=f（{\frac{1}{3}}）$，b=f（π），c=f（5），则（　　）
    A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．a＜c＜b

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