Question

8．若点（x，y）位于曲线y=|2x-1|与y=3所围成的封闭区域内（包含边界），则2x-y的最小值为-5．

Answer 1

分析 作出不等式组对应的平面区域，设z=2x-y，利用z的几何意义，即可得到结论．

解答 解：作出曲线y=|2x-1|与y=3所围成的封闭区域内（包括边界）如图：
设z=2x-y，则y=2x-z，
平移直线y=2x-z，
由图象可知当直线y=2x-z经过点A时，直线y=2x-z的截距最小，此时z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=3}\\{y=-2x+1}\end{array}\right.$，解得A（-1，3），此时z=-2×1-3=-5，
故答案为：-5

点评 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．