Question

5．已知复平面内的平面向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{AB}$表示的复数分别是-2+i，3+2i，则向量$\overrightarrow{OB}$所表示的复数的模为（　　）

• A． $\sqrt{5}$
• B． $\sqrt{13}$
• C． $\sqrt{10}$
• D． $\sqrt{26}$

Answer 1

分析 向量$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{AB}$，可得$\overrightarrow{OB}$所表示的复数=-2+i+3+2i，利用公式即可得出模．

解答 解：向量$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{AB}$，
∴$\overrightarrow{OB}$所表示的复数=-2+i+3+2i=1+3i，
|$\overrightarrow{OB}$|=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$．
故选：C．

点评 本题考查了复数的运算法则、几何意义、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．