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    14．圆柱形玻璃杯高8cm，杯口周长为12cm，内壁距杯口2cm的点A处有一点蜜糖．A点正对面的外壁（不是A点的外壁）距杯底2cm的点B处有一小虫．若小虫沿杯壁爬向蜜糖饱食一顿，最少要爬多少10cm．（不计杯壁厚度与小虫的尺寸）

    分析 作出圆柱的侧面展开图，找到A点关于茶杯口的对称点A′，则A′A在展开图中的直线距离即为最短距离．

    解答 解：作出圆柱的侧面展开图如图所示，设A关于茶杯口的对称点为A′，
    则A′A=4cm，BC=6cm，∴A′C=8cm，
    ∴A′B=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10cm．
    故答案为：10．

    点评 本题考查了曲面的最短距离问题，通常转化为平面图形来解决．

    练习册系列答案
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    A．4B．3C．2D．1

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    A．α⊥β且m⊆αB．m⊥n且n⊆βC．α⊥β且m∥αD．m⊥n且n∥β

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    A．48B．60C．72D．84

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