练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．如图是正方体的展开图，则在这个正方体中：
    ①BM与ED平行
    ②CN与BE是异面直线
    ③CN与BM成60°角
    ④DM与BN垂直
    以上四个命题中，正确的序号是（　　）
    A．①②③B．②④C．③④D．③

    分析 由正方体可得：①BM与ED为异面直线，②四边形BCNE为平行四边形，可得CN∥BE，③由于△BEM为等边三角形，BE∥CN，可得CN与BM成60°角，④由正方体的性质，线面垂直的性质可得DM与BN垂直．

    解答 解：由展开图可得正方体．
    由正方体可得：①BM与ED为异面直线，不正确；
    ②四边形BCNE为平行四边形，可得CN∥BE，因此不正确；
    ③由于△BEM为等边三角形，BE∥CN，可得CN与BM成60°角，正确；
    ④由正方体的性质可得：DM⊥平面BCN，∴DM与BN垂直，正确．

    点评 本题考查了正方体的性质、空间线面位置关系，考查了空间想象能力、推理能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在一段时间内有100辆汽车经过某交通岗，有2辆汽车速度小于35km/h，有3辆汽车的速度大于75km/h，时速（单位：km/h）频率分布直方图如图所示，
    （1）求时速超过60km/h的汽车的数量；
    （2）从时速在[30，40）与[70，80]的两部分中共取两辆汽车，速度分别为v1，v2，求这两辆汽车的时速满足v1＜35，70＜v2≤75的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若∠B=60°，b=$\sqrt{3}$，则2a+c的最大值是$2\sqrt{7}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图所示的图形由两个等腰直角三角形和一个正方形组成，且正方形的边长为2，直线x=t（0＜t≤4）从左到右扫过图形的面积为S=f（t），则$f（\frac{1}{4}）+f（\frac{3}{2}）$等于（　　）
    A．$\frac{11}{4}$B．$\frac{9}{4}$C．$\frac{29}{16}$D．$\frac{33}{16}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=3cos2x（x∈R）
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）求不等式$f（x）+f（x-\frac{π}{4}）＞\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=2msinx-2cos2x+$\frac{{m}^{2}}{2}$-4m+3，且函数f（x）的最小值为19，求m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．某商场在儿童节矩形回馈顾客活动，凡在商场消费满100元者即可参加射击赢玩具活动，具体规则如下：每人最多可射击3次，一旦击中，则可获奖且不再继续射击，否则一直射击到3次为止，设甲每次击中的概率为p（p≠0），射击参数为η，若η的数学期望E（η）＞$\frac{7}{4}$，则p的取值范围是（0，0.5）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．与直线y=-2x+3平行，且与直线y=3x+4交于x轴上的同一点的直线方程是6x+3y+8=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知F1，F2为椭圆的左右焦点，点P（1，$\frac{3}{2}$）为其上一点，且有|PF1|+|PF2|=4
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）是否存在直线与椭圆交于M，N两点，且线段MN的中点为点（1，$\frac{1}{2}$），若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由？
    （3）若直线y=kx+2与椭圆交于A，B两点，当k为何值时，OA⊥OB（O为坐标原点）？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案