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    3．复数$\frac{3+4i}{i}$的虚部为（　　）
    A．3B．3iC．-3D．-3i

    分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：$\frac{3+4i}{i}$=$\frac{-i（3+4i）}{-{i}^{2}}=4-3i$，
    则复数$\frac{3+4i}{i}$的虚部为：-3．
    故选：C．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

    练习册系列答案
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    13．直线l1：y=kx-1与直线l2：x+y-1=0的交点位于第一象限的充要条件是k＞1．

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    14．已知函数$f（x）={log_a}\frac{x+1}{x-1}（a＞0，且a＞0，且a≠1）$
    （Ⅰ）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （Ⅱ）若对于x∈[2，4]，恒有$f（x）＞{log_a}\frac{m}{（x-1）（7-x）}$成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．为了得到函数$y={log_2}\frac{x+1}{4}$的图象，只需把函数y=log2x的图象上所有的点（　　）
    A．向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度
    B．向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度
    C．向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度
    D．向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知三棱锥A-BCD中，BC⊥CD，AB=AD=$\sqrt{2}$，BC=1，CD=$\sqrt{3}$，则该三棱锥外接球的体积为$\frac{4}{3}$π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设函数f（x）=e2x-4aex-2ax，g（x）=x2+5a2，a∈R．
    （1）若a=1，求f（x）的递增区间；
    （2）若f（x）在R上单调递增，求a的取值范围；
    （3）记F（x）=f（x）+g（x），求证：$F（x）≥\frac{{4{{（1-ln2）}^2}}}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知F为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点，直线PP′过坐标原点O，与椭圆C分别交于点P，P′两点，且|PF|=1，|P′F|=3，椭圆C的离心率e=$\frac{1}{2}$
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）直线l过椭圆C的右焦点F，且与椭圆C交于A，B两点，若∠AOB是钝角，求直线l的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知椭圆E的离心率为e，两焦点分别为F1，F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，点P为这两条曲线的一个交点，若e|$\overrightarrow{P{F_2}}$|=|$\overrightarrow{P{F_1}}$|，则e的值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．不能确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在四边形ABCD中，对角线AC，BD垂直相交于点O，且OA=OB=OD=4，OC=3．
    将△BCD沿BD折到△BED的位置，使得二面角E-BD-A的大小为90°（如图）．已知Q为EO的中点，点P在线段AB上，且$AP=\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）证明：直线PQ∥平面ADE；
    （Ⅱ）求直线BD与平面ADE所成角θ的正弦值．

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