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    下列命题中错误的是(　　)

    A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β

    B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

    C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ

    D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β


    　D

    [解析]　本题主要考查空间中的线面、面面关系等基础知识．

    对于A、α内存在直线平行于α与β的交线，故α内必存在直线平行于β，正确；对于B，由于α不垂直于β，α内一定不存在直线垂直于β，否则α⊥β，正确；对于C，由平面与平面垂直的性质知正确，故D不正确，选D.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是(　　)

    A．球                                                           B．三棱锥

    C．正方体                                                    D．圆柱

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB＝3，AD＝2，PA＝2，PD＝2，∠PAB＝60°.M是PD的中点．

    (1)证明：PB∥平面MAC；

    (2)证明：平面PAB⊥平面ABCD；

    (3)求四棱锥P－ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知a，b，c为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面，直线均不在平面内，给出六个命题：

    其中正确的命题是________(将正确命题的序号都填上)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    平面α垂直于平面β(α、β为不重合的平面)成立的一个充分条件是(　　)

    A．存在一条直线l，l⊥α，l⊥β

    B．存在一个平面γ，γ∥α，γ∥β

    C．存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β

    D．存在一条直线l，l⊥α，l∥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB//CD，AD⊥AB，AB＝2，AD＝，AA1＝3，E为CD上一点，DE＝1，EC＝3.

    (1)证明：BE⊥平面BB1C1C；

    (2)求点B1 到平面EA1C1 的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π，则球的表面积为(　　)

    A．8π　　　　　　　　　                       B．8π

    C．4π　　　                                           D．4π

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在底面直径和高均为2R的圆锥内作一内接圆柱，当圆柱的底面半径和高分别为多少时，它的体积最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，BC＝AA1＝1，则D1C1与平面A1BC1所成角的正弦值为________．

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