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    在△ABC中，AB=
    		15
    ，AC=2，BC=3，点D在BC边上，BC=2CD，则
    AD
    •
    .
    BC
    =（　　）
    A、6B、-6C、4D、-4
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,解三角形,平面向量及应用
    分析：运用向量的共线知识，可得
    AD
    =
    1
    3
    AB
    +
    2
    3
    AC
    ，又
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    ，再由向量的数量积的定义和性质：向量的平方即为模的平方，计算即可得到所求值．
    解答： 解：由点D在BC边上，BD=2CD，
    则D为BC的三点分点，
    即
    BD
    =2
    DC
    ，
    有
    AD
    -
    AB
    =2（
    AC
    -
    AD
    ），
    则
    AD
    =
    1
    3
    AB
    +
    2
    3
    AC
    ，
    则
    AD
    •
    .
    BC
    =（
    1
    3
    AB
    +
    2
    3
    AC
    ）•（
    AC
    -
    AB
    ）
    =
    2
    3
    AC
    2    -
    1
    3
    AB
    2    -
    1
    3
    AB
    •
    AC

    =
    2
    3
    ×4    -
    1
    3
    ×15    -
    1
    3
    ×2
    		15
    cosA
    =
    8
    3
    -5-
    2
    		15
    3
    ×
    4+15-9
    2×2
    		15
    =-4．
    故选D．
    点评：本题考查平面向量的运用，考查向量的共线表示形式，考查向量的数量积的定义和向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|-4＜x＜3}，B={x|x≤2}，则A∪B=（　　）
    A、（-4，3）
    B、（-4，2]
    C、（-∞，2]
    D、（-∞，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，an+1=Sn+
    t
    16
    （n∈N+，t为常数）．
    （Ⅰ）求t的值及数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）已知bn=n（n∈N*），记Tn为{bn•an}的前n项和，若（n-1）2≤m（Tn-n-1）对于n≥2恒成立，求实数m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知球的表面积为16π，则该球的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    2π
    3
    D、π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，b＞0，则下列不等式中不恒成立的是（　　）
    A、
    		ab
    ≥
    2ab
    a+b
    B、（a+b）（
    1
    a
    +
    1
    b
    ）≥4
    C、
    		|a-b|
    ≥
    		a
    -
    		b
    D、a2+b2+1≥2a+2b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在边长为1的正方形ABCD中，以A为圆心，AB为半径作扇形ABD，在该正方形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商场经营一批进价是每件30元的商品，在市场销售中发现此商品的销售单价x元（30≤x≤50）与日销售量y件之间有如下关系：
    销售单价x（元）30404550
    日销售量y（件）6030150
    （Ⅰ）经对上述数据研究发现，销售单价x与日销售量y满足函数关系y=kx+b，试求k，b的值；
    （Ⅱ）设经营此商品的日销售利润为P元，根据（Ⅰ）关系式，写出P关于x的函数关系式，并求出销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润，最大日销售利润是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（x，2），
    b
    =（1，1），若（
    a
    +
    b
    ）⊥
    b
    ，则x=（　　）
    A、2B、4C、-4D、-2

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