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    （本小题满分12分）如图，已知在直三棱柱中, ，，点D是线段的中点．

    （Ⅰ）求证：∥平面；

    （Ⅱ）当三棱柱的体积最大时，求直线与平面所成角的正弦值．

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    已知函数

    （1）求函数的最小正周期及单调递增区间；

    （2）在中，A、B、C分别为三边所对的角，若，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

    已知函数.

    （Ⅰ）解不等式；

    （Ⅱ）若存在实数，使得，求实数的取值范围．

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    给出下列关于互不相同的直线、、和平面、的四个命题：

    ①若，，点，则与不共面；

    ② 若、是异面直线，，，且，，则；

    ③ 若，，，则；

    ④ 若，，，，，则，

    其中为真命题的是（ ）

    A．①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③

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    （本小题满分10分）选修：不等式选讲

    已知函数，

    （Ⅰ）解关于的不等式；

    （Ⅱ）若函数的图像恒在函数图像的上方，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省高三高考适应性测试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知,，且与的夹角为，则

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省高三高考适应性测试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列程序框图中，则输出的值是（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省高三高考适应性测试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    展开式中的常数项为 ．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年贵州省八校联盟高三第二次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）过椭圆的右焦点作斜率的直线交椭圆于两点，且与共线.

    （1）求椭圆的离心率；

    （2）设为椭圆上任意一点，且，证明：为定值。

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