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    已知圆O：x2+y2=4，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP1（P1在y轴上），M在直线PP1上且
    P1M
    =2
    P1P
    ，则动点M的轨迹方程是（　　）
    A、4x2+16y2=1
    B、16x2+4y2=1
    C、
    x2
    4
    +
    y2
    16
    =1
    D、
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1
    考点：轨迹方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：转化为极坐标，圆的方程为ρ=2，确定M点坐标，即可求出动点M的轨迹方程．
    解答： 解：转化为极坐标，圆的方程为ρ=2
    P点坐标为（2cosα，2sinα）
    因为
    P1M
    =2
    P1P
    ，所以M点坐标为（4cosα，2sinα）
    所以x=4cosα，y=2sinα
    所以动点M的轨迹方程是
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    ．
    故选：D．
    点评：本题考查轨迹方程，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=cos（
    π
    2
    -2x），下列选项中正确的是（　　）
    A、f（x）在(
    π
    4
    ， 
    π
    2
    )    上是递增的
    B、f（x）的图象关于原点对称
    C、f（x）的最小正周期为2π
    D、f（x）的最大值为2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2b2=a2+1，则a2+4b2-4ab的最小值是（　　）
    A、-
    		2
    2
    B、
    1
    2
    C、1
    D、
    		6
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在四面体P-ABC中，PC⊥平面ABC，AB=BC=CA=PC，那么二面角B-AP-C的余弦值为（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    		7
    7
    C、
    		3
    3
    D、
    5
    7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		3
    sinx+cosx的最大值是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若lga，lgb是方程2x2-4x+1=0两个根，则（lg
    a
    b
    ）2值等于（　　）
    A、2
    B、
    1
    2
    C、4
    D、
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a是给定的正实数，若满足丨x-a丨＜b的一切实数x，使不等式丨x2-a2丨＜
    1
    2
    都成立，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}中，a1=1，a5=8a2，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=an+n，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，nan+1=Sn+n（n+1），{bn}为等比数列，且b1=1，b4=
    1
    27
    ．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．
    （3）求和：Mn=
    1
    2a1
    +
    1
    3a2
    +…+
    1
    (n+1)an
    ．

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