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    设函数，，其中为实数.
    （1）若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；
    （2）若在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论.

    （1）
    （2）当或时，的零点个数为1；当时，的零点个数为2.

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    ⑴ 求函数的单调区间；
    ⑵ 如果对于任意的，总成立，求实数的取值范围；
    ⑶ 是否存在正实数，使得：当时，不等式恒成立？请给出结论并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，
    （Ⅰ）若，求函数的极值；
    （Ⅱ）设函数，求函数的单调区间；
    （Ⅲ）若在区间（）上存在一点，使得成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（是自然对数的底数，）.
    （Ⅰ）求的单调区间、最大值；
    （Ⅱ）讨论关于的方程根的个数。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知 函数
    （1）已知任意三次函数的图像为中心对称图形,若本题中的函数图像以为对称中心,求实数和的值
    （2）若,求函数在闭区间上的最小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （I）当时，讨论的单调性；
    （II）若时，，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数.
    （1）若,试求函数的单调区间；
    （2）过坐标原点作曲线的切线，证明:切点的横坐标为1；
    （3）令，若函数在区间（0，1］上是减函数，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    函数
    （1）若，证明；
    （2）若不等式时和都恒成立，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知.
    （Ⅰ）时，求证在内是减函数；
    （Ⅱ）若在内有且只有一个极值点，求实数的取值范围.

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