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    5．已知复数$z=\frac{i}{i+1}$，那么复数z对应的点位于复平面内的（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出复数z在复平面内对应的点的坐标，则答案可求．

    解答 解：$z=\frac{i}{i+1}$=$\frac{i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{1+i}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$，
    则复数z在复平面内对应的点的坐标为：（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），位于第一象限．
    故选：A．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．从某病毒爆发的疫区返回本市若干人，为了迅速甄别是否有人感染病毒，对这些人抽血，并将血样分成4组，每组血样混合在一起进行化验．
    （Ⅰ）若这些人中有1人感染了病毒．
    ①求恰好化验2次时，能够查出含有病毒血样组的概率；
    ②设确定出含有病毒血样组的化验次数为X，求E（X）．
    （Ⅱ）如果这些人中有2人携带病毒，设确定出全部含有病毒血样组的次数Y的均值E（Y），请指出（Ⅰ）②中E（X）与E（Y）的大小关系．（只写结论，不需说明理由）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足b2-（a-c）2=（2-$\sqrt{3}$）ac
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若BC边上的中线AD的长为3，cos∠ADC=-$\frac{1}{4}$，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$均为单位向量，它们的夹角为$\frac{2π}{3}$，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$为单位向量，$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=1$，则向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{5π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=4sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），倾斜角a=$\frac{π}{6}$的直线l经过点P（1，2）．
    （1）写出圆C的标准方程和直线l的参数方程；
    （2）设直线l与圆C相交于A、B两点，求|PA|•|PB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某人从银行贷款a万元，分五期等额还清，经过一期的时间后第一次还款，期利率为r．
    （1）按复利（本期的利息计入下期的本金生息）计算，每期须还多少万元？
    （2）按单利（本期的利息不计入下期的本金生息）计算，每期须还多少万元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知△ABC中，边a，b，c的对角分别为A，B，C，且$a=\sqrt{6}$，$c=\sqrt{2}$，$A=\frac{2π}{3}$．
    （Ⅰ）求B，C及△ABC的面积；
    （Ⅱ）已知函数f（x）=sinBsinπx-cosBcosπx，把函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{1}{2}$个单位得函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）（x∈[0，2]）上的单调递增区间．

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    15．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是A1B1的中点，Q是AB的中点，求异面直线A1Q与DP所成角的余弦值．

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