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    已知函数y=（sinx+cosx）2+2cos2x，求它的递减区间？
    考点：三角函数中的恒等变换应用
    专题：计算题,三角函数的图像与性质
    分析：利用二倍角公式、辅助角公式，化简函数，结合正弦函数的单调性，即可得出结论．
    解答： 解：函数y=（sinx+cosx）2+2cos2x=1+sin2x+1+cos2x=2+
    		2
    sin（2x+
    π
    4
    ），
    令2x+
    π
    4
    ∈[
    π
    2
    +2kπ，
    3π
    2
    +2kπ]，即x∈[kπ+
    π
    8
    ，kπ+
    5π
    8
    ]（k∈Z），
    ∴可得函数的递减区间为[kπ+
    π
    8
    ，kπ+
    5π
    8
    ]（k∈Z）．
    点评：本题考查函数的单调性，考查三角函数的化简，正确化简函数是关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    ①线性回归方程
    y
    =bx+a必过点（
    .
    x
    ，
    .
    y
    ）
    ②函数f（x）=
    x2(x≥1)
    x(x＜1)
    在R上是增函数
    ③在△ABC中，“sinA＞sinB“的充要条件是”A＞B“
     ④若a、b∈R+，2a+b=3，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为2
    其中正确的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，且bcosC=2acosB-ccosB
    （1）求∠B；
    （2）a2+c2=6（a+c）-18，求S△ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜β＜
    π
    2
    ＜α＜π，且cos（α-
    β
    2
    ）=-
    1
    9
    ，sin（
    α
    2
    -β）=
    2
    3

    （1）求cos（α+β）的值；
    （2）已知α，β∈（0，π），且tan（α-β）=
    1
    2
    ，tanβ=-
    1
    7
    ，求2α-β．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求y=
    1
    x2-4x-5
    的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程2x+a（x+3）=4
    （1）若方程的解为正数，求a的取值范围；
    （2）若方程的解为负数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求不等式组
    x2-2x-15＜0
    3x2-2x-5＞0
    的整数解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={0，2，4a}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，b}，且a∈Q，试求a+b的值所构成的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a•10a=1004，b•lgb=1004，则a•b=
     
    ．

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