Question

已知向量，设函数．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）在中，角、、的对边分别为、、，且满足，，求的值．

Answer 1

（1）；（2）

解析试题分析：（1）利用数量积的坐标表示，先计算，然后代入中，利用正弦的二倍角公式和降幂公式，将函数解析式化为，然后利用复合函数的单调性和正弦函数的单调区间，求出函数的单调递增区间；（2）三角形问题中，涉及边角混合的式子，往往进行边角转换，或转换为边的代数式，或转换为三角函数问题处理．将利用正弦定理转换为，同时结合已知和余弦定理得，，从而求，进而求的值．
试题解析：（1）
令           6分
所以所求增区间为                           7分
（2）由，，                8分
，即       10分
又∵，       11分              12分
考点：1、正弦定理；2、余弦定理；3、三角函数的图象和性质.