用列举法表示集合{(x.y)|x+y=3.x∈N.y∈N}:{.(3.0)}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．用列举法表示集合{（x，y）|x+y=3，x∈N，y∈N}：{（0，3），（1，2），（2，1），（3，0）}．

分析直接利用集合的列举法写出结果即可．

解答解：{（x，y）|x+y=3，x∈N，y∈N}={（0，3），（1，2），（2，1），（3，0）}．
故答案是：{（0，3），（1，2），（2，1），（3，0）}．

点评本题考查集合的表示方法，列举法，考查计算能力．

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1．

已知函数f（x）=tan（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
（1）求出函数y=f（x）的表达式；
（2）对任意的a∈R，求y=f（x）在区间[a，a+10π]上零点个数的所有可能值．

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2．设数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为S_n和T_n，已知a_n＞0，（a_n+1）²=4（S_n+1），b_nS_n-1=（n+1）²，其中n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前项和T_n；
（3）且符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[$\frac{2}{3}}$]=0，[${\frac{11}{12}}$]=0，[${\frac{21}{20}}$]=0，[2.8]=2．当n∈N^*时，试求[T₁]+[T₂]+…+[T_n]．

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19．函数f（x）=$\frac{\sqrt{x-1}}{{x}^{2}-2x-3}$的定义域为{x|x≥1且x≠3}．

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6．已知角α的终边经过点P（1，2），则$\frac{2sinα+3cosα}{sinα+4cosα}$的值为$\frac{7}{6}$．

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16．已知函数f（x）是在（0，+∞）上处处可导的函数，若xf′（x）＞f（x）在x＞0上恒成立：
（1）判断函数g（x）=$\frac{f（x）}{x}$在（0，+∞）上的单调性；
（2）当x₁＞0，x₂＞0时，证明f（x₁）+f（x₂）＜f（x₁+x₂）；
（3）求证：$\frac{1}{2^2}$ln2²+$\frac{1}{3^2}$ln3²+$\frac{1}{4^2}$ln4²+…+$\frac{1}{（n+1）^2}$ln（n+1）²＞$\frac{n}{2（n+1）（n+1）}$．

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3．用半径为6的半圆形铁皮卷成一个圆锥的侧面，则此圆锥的体积为（　　）

A．

9$\sqrt{3}$π

B．

18π

C．

6π

D．

3$\sqrt{3}$π

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