Question

4．已知A={a，b，2}，B={2a，b²，2}，且满足A=B，求a，b的值．

Answer 1

分析 分a=2a，b=b²与a=b²，b=2a讨论，注意集合中元素的互异性即可．

解答 解：∵{a，b，2}={2a，b²，2}，
∴若a=2a，b=b²，
解得，a=0，b=0或b=1；
若a=0，b=0，则与元素的互异性相矛盾；
若a=0，b=1，则A=B={0，1，2}，成立；
若a=b²，b=2a，
则b=0或b=$\frac{1}{2}$，
当b=0时，a=0，不成立；
当b=$\frac{1}{2}$时，a=$\frac{1}{4}$，成立；
综上所述，a=0，b=1或a=$\frac{1}{4}$，b=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了学生的化简运算能力及分类讨论的思想应用．