已知$a={log 3}\sqrt{2}$.$b={log {\frac{1}{3}}}2$.$c={2^{\frac{1}{3}}}$.则a.b.c的大小关系是( )A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．已知$a={log_3}\sqrt{2}$，$b={log_{\frac{1}{3}}}2$，$c={2^{\frac{1}{3}}}$，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．

a＜b＜c

B．

b＜a＜c

C．

c＜a＜b

D．

c＜b＜a

分析由已知条件利用对数函数和指数函数的单调性求解．

解答解：∵1=log₃3＞$a={log_3}\sqrt{2}$＞$b={log_{\frac{1}{3}}}2$=$lo{g}_{3}\frac{1}{2}$，$c={2^{\frac{1}{3}}}$＞2⁰=1，
∴b＜a＜c．
故选：B．

点评本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数的性质的合理运用．

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16．

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A．

{x|0＜x＜1}

B．

{x|0＜x≤1}

C．

{x|0＜x＜2}

D．

{x|x≤1}

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A．

$\frac{1}{24}$

B．

$\frac{1}{12}$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$\frac{1}{3}$

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