练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．某艺术学校要排一张有3个舞蹈节目和4个歌唱节目的演出节目单，要求：
    （1）任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种？
    （2）歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种？

    分析 （1）3个舞蹈节目彼此要隔开，可以用插空法来解，即先把4个歌唱节目排列，形成5个位置，选3个把舞蹈节目排列，
    （2）歌唱节目与舞蹈节目间隔排列，先把4个歌唱节目排列，形成3个位置（不包含两端），把3个把舞蹈节目插入．

    解答 解：（1）任何两个舞蹈节目不相邻，可以用插空法来解，
    先把4个歌唱节目排列，形成5个位置，把3个把舞蹈节目插入，有A44A53=1440种；
    （2）先把4个唱歌节目排列，形成3个位置（不包含两端），把3个舞蹈节目插入，有A44A33=144种，
    或者先把3个舞蹈节目排列，形成4个位置，把4个歌唱节目插入，有A33A44=144种．

    点评 本题是一个排列组合典型，不相邻问题宜采用插空，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知命题p：?x∈R，x-2＞0，命题q：?x∈R，$\sqrt{x}$＞x，则下列说法中正确的是④．
    ①命题p∨q是假命题          
    ②命题p∧q是真命题
    ③命题p∨（￢q）是假命题      
    ④命题p∧（￢q）是真命题．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．函数f（x）=（${\frac{1}{2}}$）${\;}^{{x^2}-2x+2}}$的值域是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{2}$]B．（-∞，$\frac{1}{2}$]C．（-∞，2]D．[$\frac{1}{2}$，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．甲乙两人相约上午8点到9点在某地会面，先到者等候另一个人20分钟，过时离去，则甲乙两人能够会面的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{1}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知下列随机变量：
    ①10件产品中有2件次品，从中任选3件，取到次品的件数X；
    ②一位射击手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用X表示该射击手在一次射击中的得分；
    ③刘翔在一次110米跨栏比赛中的成绩X；
    ④在体育彩票的抽奖中，一次摇号产生的号码数X．
    其中X是离散型随机变量的是（　　）
    A．①②③B．②③④C．①②④D．③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a9成等比数列．
    （1）求数列{an}的公差d及通项an；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．设复数z满足（1-i）z=2i，其中i为虚数单位，则在复平面中$\overline{z}$在第（　　）象限．
    A．一B．二C．三D．四

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）满足：
    ①f（-$\frac{2π}{3}$）=f（$\frac{π}{6}$）=f（$\frac{π}{3}$）；
    ②在区间[-$\frac{2π}{3}，\frac{π}{6}$]内有最大值无最小值；
    ③在区间[$\frac{π}{6}，\frac{π}{3}$]内有最小值无最大值；
    ④经过M（$\frac{π}{6}，-\sqrt{3}$）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若f（x+$\frac{π}{6}$）=$\frac{6}{5}$，求sin（$\frac{π}{6}$-2x）值．
    （3）不等式f2（x）+f（x）≥2m+1的解集不为空集，求实数m的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+ax，x≤0}\\{ln（x+1），x＞0}\end{array}\right.$，F（x）=2f（x）-x有2个零点，则实数a的取值范围是（-∞，$\frac{1}{2}$]．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案