Question

12．已知命题p：?x∈R，x-2＞0，命题q：?x∈R，$\sqrt{x}$＞x，则下列说法中正确的是④．
①命题p∨q是假命题          
②命题p∧q是真命题
③命题p∨（￢q）是假命题      
④命题p∧（￢q）是真命题．

Answer 1

分析 先判定命题p与q的真假，再利用复合命题真假的判定方法即可得出．

解答 解：命题p：?x∈R，x-2＞0，是真命题，
例如取x=3．命题q：?x∈R，$\sqrt{x}$＞x，是假命题，例如取x=4．
可得：p∨q是真命题，命题p∧q是假命题，命题p∨（￢q）是真命题，命题p∧（￢q）是真命题．
因此只有④正确．
故答案为：④．

点评 本题考查了复合命题真假的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．