Question

20．某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据，则其线性回归直线方程是y=6.5x+17.5

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

Answer 1

分析 先求出横标和纵标的平均数，得到这组数据的样本中心点，利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，代入样本中心点求出a的值，写出线性回归方程．

解答 解：$\overline{x}$=5，$\overline{y}$=50，$\sum_{i=1}^{5}$${{x}_{i}}^{2}$=145，$\sum_{i=1}^{5}$x_iy_i=1380
∴b=（1380-5×5×50）÷（145-5×5²）=6.5
a=50-6.5×5=17.5
故回归方程为y=6.5x+17.5．
故答案为：y=6.5x+17.5．

点评 本题考查线性回归方程的求法和应用，本题解题的关键是利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，这是解答正确的主要环节．