Question

8．为预防某种流感病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如表：

	A组	B组	C组
疫苗有效	673	x	y
疫苗无效	77	90	Z

已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33．
（1）求x的值；
（2）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取多少个？

Answer 1

分析 （1）根据抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，列出方程即可求出x的值；
（II）求出每个个体被抽到的概率，利用这一组的总体个数乘以每个个体被抽到的概率，即得要求的结果数．

解答 解：（1）∵在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33，
∴$\frac{x}{2000}$=0.33，
解得x=660；
（2）C组样本个数是
y+z=2000-（673+77+660+90）=500，
用分层抽样方法在全体中抽取360个测试结果，应在C组抽取的个数为
360×$\frac{500}{2000}$=90．

点评 本题考查了分层抽样方法以及在抽样过程中每个个体被抽到的概率相等的应用问题，是基础题目．