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    17．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=2，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角为120°，则（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=12．

    分析 求出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$，再将（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）展开计算即可．

    解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=4×2×cos120°=-4．
    ∴（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=${\overrightarrow{a}}^{2}+3\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+2{\overrightarrow{b}}^{2}$=16-12+8=12．
    故答案为：12．

    点评 本题考查了平面向量的运算性质及运算，属于基础题．

    练习册系列答案
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    7．已知函数f （x）=x2-x|x-a|-3a，a≥3．若函数f （x）恰有两个不同的零点x1，x2，则|$\frac{1}{{x}_{1}}$-$\frac{1}{{x}_{2}}$|的取值范围是（　　）
    A．（1，+∞）B．（$\frac{1}{3}$，+∞）C．（$\frac{1}{3}$，1]D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．现有编号依次为：1，2，3，…，n的n级台阶，小明从台阶1出发顺次攀登，他攀登的步数通过抛掷骰子来决定；骰子的点数小于5时，小明向前一级台阶；骰子的点数大于等于5时，小明向前两级台阶．
    （1）若抛掷骰子两次，小明到达的台阶编号记为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
    （2）求小明恰好到达编号为6的台阶的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某射手射击一次射中10环，9环，8环，7环的概率分别是0.2，0.3，0.1，0.1，计算这名射手射击一次：
    （1）射中10环或9环的概率；
    （2）至少射中7环概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．函数y=1-sinx的单调递增区间为（　　）
    A．[2kπ，（2k+1）π]B．[2kπ+π，（2k+1）π]
    C．[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]D．[2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{3π}{2}$]（以上k∈Z）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．函数y=x3-2x2-9x+31的驻点为$\frac{-2±\sqrt{34}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．在正项等比数列{an}中，前n项和为${S_n}，{a_5}=\frac{1}{2}，{a_6}+{a_7}=3，则{S_5}$=$\frac{31}{32}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左顶点为A，右焦点为F，右准线为l，l与x轴相交于点T，且F是AT的中点．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）过点T的直线与椭圆相交于M，N两点，M，N都在x轴上方，并且M在N，T之间，且NF=2MF．
    ①记△NFM，△NFA的面积分别为S1，S2，求$\frac{S_1}{S_2}$；
    ②若原点O到直线TMN的距离为$\frac{{20\sqrt{41}}}{41}$，求椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．若经过抛物线y2=4x焦点的直线l与圆（x-4）2+y2=4相切，则直线l的方程为y=±$\frac{2\sqrt{5}}{5}（x-1）$．

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