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    2．函数y=x3-2x2-9x+31的驻点为$\frac{-2±\sqrt{34}}{3}$．

    分析 根据驻点的定义即可求出．

    解答 解：y′=3x2-4x-9，
    则y′=3x2-4x-9=0，
    解的x=$\frac{-2±\sqrt{34}}{3}$，
    故答案为：$\frac{-2±\sqrt{34}}{3}$

    点评 本题考查了驻点的定义，一阶导数等于零的点，属于基础题．

    练习册系列答案
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    12．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，A，B是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上不同于A，B的一点，直线PA，PB斜倾角分别为α，β，则|tanα-tanβ|的最小值为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若直线y=kx+2与椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1相切，则斜率k的值是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．-$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$±\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$±\frac{\sqrt{3}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．四名高二学生报名参加数学、物理、化学三门学科竞赛，要求每名学生都参加且只参加1门学科竞赛，则3门学科都有学生参赛的种数有36种．

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    17．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=2，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角为120°，则（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=12．

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    1．已知$\frac{cosA+2cosC}{cosA+2cosB}$=$\frac{b}{c}$，则△ABC是直角三角形或等腰三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设${（{2x+\frac{1}{2}}）^{10}}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_{10}}{x^{10}}$．
    （1）求a0+a1+a2+…+an；
    （2）记an（0≤n≤10）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据：
    x3456
    y2.5344.5
    （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\overrightarrow{b}$x+$\overrightarrow{a}$
    （2）已知该厂技改前50吨甲产品的生产能耗为45吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产50吨甲产品的生产能耗比技改前降低了多少吨标准煤？
    （参考公式：$\overrightarrow{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴于点D，且有|FA|=|FD|，当点A的横坐标为3时，△ADF为正三角形．
    （Ⅰ）求C的方程；
    （Ⅱ）若直线l1∥l，且l1和C有且只有一个公共点E，试问直线AE是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

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