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5.某射手射击一次射中10环,9环,8环,7环的概率分别是0.2,0.3,0.1,0.1,计算这名射手射击一次:
(1)射中10环或9环的概率;
(2)至少射中7环概率.

分析 (1)射中10环或9环的概率等于射中10环的概率加上射中9环的概率,运算求得结果.
(2)不至少射中7环的概率等于10环,9环,8环,7环的概率,计算求得结果.

解答 解:(1)射中10环或9环的概率等于他射中10环的概率加上他射中9环的概率,
即 0.2+0.3=0.5.
(2)至少射中7环的概率等于10环,9环,8环,7环的概率,
即0.2+0.3+0.1+0.1=0.7.

点评 本题考查古典概型及其概率计算公式的应用,事件和它的对立事件概率间的关系,属于基础题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

15.函数y=ex•sin2x的导数为(  )
A.ex•sin2x+ex•cos2xB.ex•sin2x+2ex•cos2x
C.ex•sin2x-ex•cos2xD.ex•sin2x-2ex•cos2x

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

16.2016年国家已全面放开“二胎”政策,但考虑到经济问题,很多家庭不打算生育二孩,为了解家庭收入与生育二孩的意愿是否有关,现随机抽查了某四线城市50个一孩家庭,它们中有二孩计划的家庭频数分布如下表:
家庭月收入
(单位:元)
2千以下2千~5千5千~8千8千~一万1万~2万2万以上
调查的总人数510151055
有二孩计划的家庭数129734
(Ⅰ)由以上统计数据完成如下2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为是否有二孩计划与家庭收入有关?说明你的理由.
收入不高于8千的家庭数收入高于8千的家庭数合计
有二孩计划的家庭数
无二孩计划的家庭数
合计
(Ⅱ)若二孩的性别与一孩性别相反,则称该家庭为“好字”家庭,设每个有二孩计划的家庭为“好字”家庭的概率为$\frac{1}{2}$,且每个家庭是否为“好字”家庭互不影响,设收入在8千~1万的3个有二孩计划家庭中“好字”家庭有X个,求X的分布列及数学期望.
下面的临界值表供参考:
 P(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025
 k 2.072 2.706 3.841 5.024
K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$.

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13.若直线y=kx+2与椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1相切,则斜率k的值是(  )
A.$\frac{\sqrt{6}}{3}$B.-$\frac{\sqrt{6}}{3}$C.$±\frac{\sqrt{6}}{3}$D.$±\frac{\sqrt{3}}{3}$

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20.如图,已知单位圆x2+y2=1与x轴正半轴交于点P,当圆上一动点Q从P出发沿逆时针方向旋转一周回到P点后停止运动,设OQ扫过的扇形对应的圆心角为x rad,当0<x<2π时,设圆心O到直线PQ的距离为y,y与x的函数关系式y=f(x)是如图所示的程序框图中的①②两个关系式
(Ⅰ)写出程序框图中①②处得函数关系式;
(Ⅱ)若输出的y值为$\frac{1}{2}$,求点Q的坐标.

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10.四名高二学生报名参加数学、物理、化学三门学科竞赛,要求每名学生都参加且只参加1门学科竞赛,则3门学科都有学生参赛的种数有36种.

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17.已知|$\overrightarrow{a}$|=4,|$\overrightarrow{b}$|=2,且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角为120°,则($\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$)•($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$)=12.

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8.设${({2x+\frac{1}{2}})^{10}}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_{10}}{x^{10}}$.
(1)求a0+a1+a2+…+an
(2)记an(0≤n≤10)的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

9.已知点P(sinα,cosα)在第三象限,则角α的终边在(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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