在极坐标系中.点$$到直线$ρsin=4$的距离为( )A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．在极坐标系中，点$（2，\frac{5π}{6}）$到直线$ρsin（θ-\frac{π}{3}）=4$的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析先求出点的直角坐标，直线的直角坐标方程，再利用点到直线的距离公式求得该点到直线的距离．

解答解：点$（2，\frac{5π}{6}）$的直角坐标为（-$\sqrt{3}$，1），直线$ρsin（θ-\frac{π}{3}）=4$的直角坐标方程为$\sqrt{3}$x-y+8=0，
点到直线的距离为$\frac{|-3-1+8|}{\sqrt{3+1}}$=2，
故选：B．

点评本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

10．设椭圆$\frac{x^2}{m^2}$+$\frac{y^2}{n^2}$=1，双曲线$\frac{x^2}{m^2}$-$\frac{y^2}{n^2}$=1，（其中m＞n＞0）的离心率分别为e₁，e₂，则（　　）

	A．	e₁•e₂＞1		B．	e₁•e₂＜1
	C．	e₁•e₂=1		D．	e₁•e₂与1大小不确定

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

11．下列说法正确的是（　　）

	A．	命题“若sinx=siny，则x=y”的逆否命题为真命题
	B．	“x=-1”是“x²-5x-6=0“的必要不充分条件
	C．	命题“?x∈R，x²-5x-6=0”的否定是“?x∈R，x²-5x-6=0”
	D．	命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²≠1，则x≠1”

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

8．经过椭圆$\frac{x^2}{2}$+y²=1的左焦点F₁作倾斜角为$\frac{π}{3}$的直线l，直线l与椭圆相交于A，B两点，则AB的长为（　　）

A．

$\frac{{2\sqrt{2}}}{7}$

B．

$\frac{{4\sqrt{2}}}{7}$

C．

$\frac{{6\sqrt{2}}}{7}$

D．

$\frac{{8\sqrt{2}}}{7}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=6ln x（x＞0）和g（x）=ax²+8x-b（a，b为常数）的图象在x=3处有公共切线．
（1）求a的值；
（2）求函数F（x）=f（x）-g（x）的极大值和极小值；
（3）若关于x的方程f（x）=g（x）有且只有3个不同的实数解，求b的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

10．已知函数f（x）=$\frac{{{e^x}-a}}{{{e^x}+a}}$（a＞0）
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与直线x-2y+1=0平行，求a的值；
（Ⅱ）当x≥0时，f（x）≤$\frac{1}{2}$x成立，求实数a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

17．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{5}}{3}$，短轴长为4，过点P（0，3）引直线l顺次与椭圆交于点A、B（A在B、P之间）．
（I）求椭圆方程；
（Ⅱ）O为坐标原点，求三角形AOB的面积的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

14．已知函数f（x）=e^xsinx，其中x∈R，e=2.71828…为自然对数的底数，当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，函数y=f（x）的图象不在直线y=kx的下方，则实数k的取值范围（　　）

A．

（-∞，1）

B．

（-∞，1]

C．

（-∞，e${\;}^{\frac{π}{2}}$）

D．

（-∞，e${\;}^{\frac{π}{2}}$]

查看答案和解析>>