Question

10．已知函数f（x）的定义域为[a，b]，其中a＜0＜b，且|a|＞b，求函数g（x）=f（x）+f（-x）的定义域．

Answer 1

分析 根据复合函数定义域之间的关系进行求解．

解答 解：∵函数f（x）的定义域为[a，b]，
∴要使函数g（x）有意义，
则$\left\{\begin{array}{l}{a≤x≤b}\\{a≤-x≤b}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{a≤x≤b}\\{-b≤x≤-a}\end{array}\right.$，
∵a＜0＜b，且|a|＞b，
∴-a＞b，a＜-b，
解得-b≤x≤b，
即函数g（x）的定义域为[-b，b]．

点评 本题主要考查函数定义域的求解，根据复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键．