练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．已知函数f（x）的定义域是R，对任意实数x，满足f（x+2）=-f（x），求证：函数f（x）是周期函数．

    分析 根据函数周期的定义进行证明即可．

    解答 证明：∵f（x+2）=-f（x），
    ∴f（x+4）=-f（x+2）=-[-f（x）]=f（x），
    即函数f（x）是周期为4的周期函数．

    点评 本题主要考查函数周期的证明，根据周期函数的定义是解决本题的关键．比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，EC⊥底面ABCD，F为BE的中点．
    （1）求证：DE∥平面ACF；
    （2）若AB=$\sqrt{2}$CE，在线段EO上是否存在点G，使得CG⊥平面BDE？若存在，请证明你的结论；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．有1角的硬币3枚，2元币6张，100元币4张，共可组成多少种不同的币值？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知an是二项式（2+$\sqrt{x}$）n（其中n=2，3，4，…）的展开式中x的二项式系数，若数列{bn}满足b1=160，bn=$\frac{2{a}_{n+2}{a}_{n+3}}{（n+2）{a}_{n+1}}$（n≥2，n∈N*），则数列{bn}的最小项是（　　）
    A．40B．10C．160D．320

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．从某校的一次学料知识竞赛成绩中，随机抽取了50名同学的成绩，统计如下：
     组别[30，40][40，50][50，60][60，70][70，80][80，90][90，100]
     频数 3 10 12 15 6 2 2
    （Ⅰ）求这50名同学成绩的样本平均数$\overline{x}$（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
    （Ⅱ）由频数分布表可以认为，本次学科知识竞赛的成绩Z服从正态分布N（μ，196），其中μ近似为样本平均数$\overline{x}$．
    ①利用该正态分布．求P（Z＞74）；
    ②某班级共有20名同学参加此次学科知识比赛，记X表示这20名同学中成绩超过74分的人数，利用①的结果，求EX．附：若Z～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜Z＜+σ）=0.6826，P（μ-2＜Z＜μ+2σ）=0.9544．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．用1gx，lgy，lgz，表示下式：
    lg$\frac{{x}^{\frac{1}{2}}{y}^{3}}{z{-}^{\frac{1}{2}}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知a＞0，b＞0，且$\frac{2}{a+2}$+$\frac{1}{a+2b}$=1，则a+b的最小值是$\sqrt{2}$+$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若数列{an}满足：a1=0，且an=an-1+2n-1（n∈N*，n≥2），数列{bn}满足bn=$\sqrt{{a}_{n}+1}$•$\sqrt{{a}_{n+1}+1}$•（$\frac{8}{11}$）n-1，则数列{bn}的最大项为第6项．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．在平面直角坐标系xOy中，与双曲线$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{4}=1$有相同渐近线，且一条准线方程为$y=\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$的双曲线的标准方程为$\frac{{y}^{2}}{8}$-$\frac{{x}^{2}}{10}$=1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案