Question

7．直线l将圆x²+y²-2x-4y=0平分，且与直线$\frac{x}{2}$-$\frac{y}{4}$=1平行，则直线l的方程是（　　）

• A． 2x-y-4=0
• B． x+2y-3=0
• C． 2x-y=0
• D． x-2y+3=0

Answer 1

分析 圆x²+y²-2x-4y=0的圆心为（1，2），设直线方程为$\frac{x}{2}$-$\frac{y}{4}$=b，利用直线l将圆x²+y²-2x-4y=0平分，求出b，即可求出直线l的方程．

解答 解：圆x²+y²-2x-4y=0的圆心为（1，2）
设直线方程为$\frac{x}{2}$-$\frac{y}{4}$=b，
∵直线l将圆x²+y²-2x-4y=0平分，
∴b=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$=0，
∴直线l的方程是2x-y=0，
故选：C．

点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．