练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．已知f（x）=ln（x+$\frac{4}{x}-a$），若对任意的m∈R，方程f（x）=m均为正实数解，则实数a的取值范围是（4，+∞）．

    分析 根据对数函数的性质结合不等式的性质得到关于a的不等式，解出即可．

    解答 解：f（x）=ln（x+$\frac{4}{x}-a$）=m，
    则a=x+$\frac{4}{x}$-em＞4
    故答案为：（4，+∞）．

    点评 本题考察了对数函数的性质，不等式的性质，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设点A，B分别是x，y轴上的两个动点，AB=1．若$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{BA}$（λ＞0）．
    （Ⅰ）求点C的轨迹Г；
    （Ⅱ）过点D作轨迹Г的两条切线，切点分别为P，Q，过点D作直线m交轨迹Г于不同的两点E，F，交PQ于点K，问是否存在实数t，使得$\frac{1}{|DE|}$+$\frac{1}{|DF|}$=$\frac{t}{|DK|}$恒成立，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知函数f（x）=ax，其中a＞0，且a≠1，如果以P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2））为端点的线段的中点在y轴上，那么f（x1）•f（x2）等于（　　）
    A．1B．aC．2D．a2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．给出以下五个结论：
    ①经过A（x1，y1），B（x2，y2）两点的直线的方程为$\frac{{y-{y_1}}}{{{y_2}-{y_1}}}=\frac{{x-{x_1}}}{{{x_2}-{x_1}}}$；
    ②以A（x1，y1），B（x2，y2）为直径的两个端点的圆的方程为（x-x1）（x-x2）+（y-y1）（y-y2）=0；
    ③平面上到两个定点F1，F2的距离的和为常数2a的点的轨迹是椭圆；
    ④平面上到两个定点F1，F2的距离的差为常数2a（2a＜|F1F2|）的点的轨迹是双曲线；
    ⑤平面上到定点F和到定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线．
    其中正确结论有（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．直线l将圆x2+y2-2x-4y=0平分，且与直线$\frac{x}{2}$-$\frac{y}{4}$=1平行，则直线l的方程是（　　）
    A．2x-y-4=0B．x+2y-3=0C．2x-y=0D．x-2y+3=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．设P（4，0），A、B是圆C：x2+y2=4上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交圆C于另一点E，直线AE与x轴交于点T，则|$\overrightarrow{AT}$|×|$\overrightarrow{TE}$|=4（$\sqrt{3}$-1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知圆O：x2+y2=5和定点A（4，3），由圆O外一点P（a，b）向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|
    （1）求实数a、b间满足的等量关系；
    （2）求线段PQ长的最小值；
    （3）若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知等差数列{an}的前5项的和为55，且a6+a7=36．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列bn=$\frac{4}{（{a}_{n}-5）（{a}_{n}-1）}$，且数列{bn}的前n项和为Sn，证明：Sn＜$\frac{3}{4}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案