若集合A={x|1≤2x≤8}.B={x|log2(x2-x)＞1}.则A∩B=( )A．(2.3]B．[2.3]C．∪(0.2]D．∪[0.3] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．若集合A={x|1≤2^x≤8}，B={x|log₂（x²-x）＞1}，则A∩B=（　　）

A．

（2，3]

B．

[2，3]

C．

（-∞，0）∪（0，2]

D．

（-∞，-1）∪[0，3]

分析求出集合A，B，根据集合的交集定义进行计算．

解答解：∵1≤2^x≤8，
∴0≤x≤3，
∴A=[0，3]，
∵log₂（x²-x）＞1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x＞0}\\{{x}^{2}-x＞2}\end{array}\right.$，
∴x＞2或x＜-1，
∴B=（-∞，-1）∪（2，+∞），
∴A∩B=（2，3]，
故选：A

点评本题主要考查集合的基本运算，求出A，B的等价条件是解决本题的关键．

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