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(1)用辗转相除法求840与1785的最大公约数;
(2)用秦九韶算法计算函数f(x)=2x4+3x3+5x-4在x=2时的函数值.
考点:秦九韶算法
专题:算法和程序框图
分析:(1)用辗转相除法求840与1785的最大公约数,写出1785=840×2+105,840=105×8+0,得到两个数字的最大公约数.
(2)利用秦九韶算法:f(x)=x{x[x(2x+3)]+5}-4,将x=2代入计算,即可得x=2时的函数值
解答: 解:(1)用辗转相除法求840与1785的最大公约数.
1785=840×2+105,840=105×8+0
∴840与1785的最大公约数是105.
(2)秦九韶算法如下:f(x)=2x4+3x3+5x-4=x(2x3+3x2+5)-4=x[x(2x2+3x)+5]-4=x{x[x(2x+3)]+5}-4
当x=2时,f(x)=2×{2×[2×(2×2+3)]+5}-4=62
点评:本题考查辗转相除法,用秦九韶算法进行求多项式的值的运算,这是算法案例中的一种题目,本题解题的关键是解题时需要有耐心,认真计算,不要在数字运算上出错,本题是基础题
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