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    7．一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为$\frac{28}{3}π$cm3．

    分析 首先根据三视图把几何体复原成立体图形，进一步根据立体图形的体积公式求出结果．

    解答 解：根据三视图得知：该几何体的表面积是：上面是一个以1为半径的球体，下面是一个以2为半径，高为2的圆柱的组合体．
    所以：V=$\frac{4}{3}π+8π=\frac{28}{3}π$
    故答案为：$\frac{28}{3}π$

    点评 本题考查的知识要点：三视图和立体图之间的转换，几何体的体积公式的应用，主要考查学生的空间想象能力．

    练习册系列答案
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    17．已知点A（-1，0），B（1，0），过定点M（0，2）的直线l上存在点P，使得$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}＜0$，则直线l的倾斜角α的取值范围是（　　）
    A．$（\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}）$B．$[\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}]$C．$[0，\frac{π}{3}]∪[\frac{2π}{3}，π）$DD．$[0，\frac{π}{3}）∪（\frac{2π}{3}，π）$

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    18．已知在△ABC中，a2+c2=2b2，其中a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所对的边长，求∠B的范围；若∠B=45°，求∠A．

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    15．如图，正四棱锥S-ABCD中，SA=AB=2，E，F，G分别为BC，SC，CD的中点．设P为线段FG上任意一点．
    （Ⅰ）求证：EP⊥AC；
    （Ⅱ）当P为线段FG的中点时，求直线BP与平面EFG所成角的余弦值．

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    2．已知Sn=3+7+13+…+（2n+2n-1），S10=a•b•c，其中a，b，c∈N*，则a+b+c的最小值为68．

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    12．已知三角形的三边a，b，c，三角形的重心到外接圆的距离为d，外接圆半径为R，求证：a2+b2+c2+9d2=9R2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知曲线C：x2+y2=1，将曲线C上的点按坐标变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$得到曲线C′；以直角坐标系原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标系方程是ρ（2cosθ+sinθ）=10．
    （1）写出曲线C′和直线l的普通方程；
    （2）求曲线C′上的点M到直线l距离的最大值及此时点M的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知数列{an}前n项和为Sn，满足Sn=2an-2n（n∈N*）．
    （I）证明：{an+2}是等比数列，并求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）数列{bn}满足bn=log2（an+2），Tn为数列{$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$}的前n项和，若Tn＜a对正整数a都成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列四个命题：
    ①“ax＜ay（0＜a＜1）”成立的充要条件是“ln（x2+1）＞ln（y2+1）”；
    ②命题“若x＞y，则-x＜-y”的逆否命题是“若-x＞-y，则x＜y”；
    ③设$\overrightarrow a，\overrightarrow b$是任意两个向量，则“$\overrightarrow a•\overrightarrow b=|\overrightarrow a||\overrightarrow b|$”是“$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$”的充分不必要条件；
    ④把函数y=sin（-2x）（x∈R）的图象上所有的点向右平移$\frac{π}{8}$个单位即可得到函数$y=sin（{-2x+\frac{π}{4}}）$（x∈R）的图象．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．4

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