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    已知tanβ=3，则
    sin3β+5cosβ
    2cos3β-sin2βcosβ
    的值为
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：由tanβ的值，利用同角三角函数间基本关系求出cos2β与sin2β的值，原式分子分母除以cosβ变形后，将各自的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：∵tanβ=3，∴cos2β=
    1
    1+tan2β
    =
    1
    10
    ，sin2β=
    9
    10
    ，
    则原式=
    tanβsin2β+5
    2cos2β-sin2β
    =
    3×
    9
    10
    +5
    2×
    1
    10
    -
    9
    10
    =-11．
    故答案为：-11．
    点评：此题考查了的同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2n-1
    ＜n（n＞1，n∈N*），在验证n=2成立时，左式是
     
    ．

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    在边长为1的正六边形ABCDEF中，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为
    a1
    ，
    a2
    ，
    a3
    ，
    a4
    ，
    a5
    ；以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为
    d1
    ，
    d2
    ，
    d3
    ，
    d4
    ，
    d5
    ．记m=（
    ai
    +
    aj
    +
    ak
    ）•（
    dr
    +
    ds
    +
    dt
    ），其中{i，j，k}⊆{1，2，3，4，5}，{r，s，t}⊆{1，2，3，4，5}，则m的最小值=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从1，2，3，4，5，6中任取3个数字组成无重复数字的三位数，其中若同时含有1和3时，3必须放在1的前面，若含有1或3其中之一时，则应该将其排在其他数字的前面，这样的不同三位数的个数为
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=
    4
    5
    ，an+1=
    2an，0≤an≤
    1
    2
    2an-1，
    1
    2
    ＜an≤1
    ，则a2013=（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    2
    5
    C、
    3
    5
    D、
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=6，a1=4，则公差d等于（　　）
    A、3B、2C、1D、-2

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