练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．已知f（x）=ax2+bx+c，求证：f′（x0）=2ax0+b．

    分析 先求导，再代值即可证明．

    解答 证明：∵f（x）=ax2+bx+c，
    ∴f′（x）=2ax+b，
    ∴f′（x0）=2ax0+b．

    点评 本题考查了导数的运算法则和导数值的求法，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设向量$\overrightarrow{a}$=（-1，-2），$\overrightarrow{b}$=（m，m+1），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{b}$|等于（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{\sqrt{5}}{3}$C．$\frac{5}{9}$D．5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知数列{an}的首项为15，满足$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{{a}_{n}+2n}{{a}_{n+1}-2n}$，an+an+1≠0，且$\frac{{a}_{n}}{n}$＞λ2-3λ恒成立，则实数λ的取值范围为（　　）
    A．-2＜λ＜3B．λ≤-2或λ≥3C．-$\frac{3}{2}$＜λ＜$\frac{9}{2}$D．λ≤-$\frac{3}{2}$或λ≥$\frac{9}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．将函数f（x）=2sin（3x+φ）（-π＜φ＜π）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数g（x）的图象，且对任意的x∈R有g（x）+g（$\frac{π}{4}$）≥0，则g（x）的单调递增区间为（　　）
    A．[$\frac{kπ}{3}$+$\frac{π}{4}$，$\frac{kπ}{3}$+$\frac{5π}{12}$]，k∈ZB．[$\frac{kπ}{3}$+$\frac{π}{12}$，$\frac{kπ}{3}$+$\frac{π}{4}$]，k∈Z
    C．[$\frac{4kπ}{3}$+$\frac{π}{4}$，$\frac{4kπ}{3}$+$\frac{11π}{12}$]，k∈ZD．[$\frac{4kπ}{3}$-$\frac{5π}{12}$，$\frac{4kπ}{3}$+$\frac{π}{4}$]，k∈Z

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=$\frac{3}{2}$，S3=$\frac{9}{2}$．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=log2$\frac{6}{{a}_{2n+1}}$，Tn为数列{bn}的前n项和，求使Tn=$\frac{n}{2}$+105成立的n的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数$f（x）=-\frac{1}{2}a{x^2}+（1+a）x-lnx（a∈R）$．
    （Ⅰ）当a＞0时，求函数f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）当a=0时，设函数g（x）=xf（x）-k（x+2）+2．若函数g（x）在区间$[\frac{1}{2}，+∞）$上有两个零点，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知a为实数，函数f（x）=alnx+x2-4x．
    （1）设g（x）=（a-2）x，若$?x∈[{\frac{1}{e}，e}]$，使得f（x）≥g（x）成立，求实数a的取值范围．
    （2）定义：若函数m（x）的图象上存在两点A、B，设线段AB的中点为P（x0，y0），若m（x）在点Q（x0，m（x0））处的切线l与直线AB平行或重合，则函数m（x）是“中值平衡函数”，切线l叫做函数m（x）的“中值平衡切线”．试判断函数f（x）是否是“中值平衡函数”？若是，判断函数f（x）的“中值平衡切线”的条数；若不是，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}\;，\;x＜1\;，\;}\\{{{log}_2}x\;，\;x≥1\;，\;}\end{array}}\right.$若直线y=m与函数f（x）的图象只有一个交点，则实数m的取值范围是m≥2或m=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}，x∈[0，\frac{1}{2}）}\\{{2^{x-1}}，x∈[\frac{1}{2}，2）}\end{array}}\right.$，若存在x1，x2，当0≤x1＜x2＜2时，f（x1）=f（x2），则x1f（x2）-f（x2）的取值范围为（　　）
    A．$（0，\frac{{2-3\sqrt{2}}}{4}）$B．$[-\frac{9}{16}，\frac{{2-3\sqrt{2}}}{4}）$C．$[\frac{{2-3\sqrt{2}}}{4}，-\frac{1}{2}）$D．$[-\frac{9}{16}，-\frac{1}{2}）$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案