练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=x3-ax+b在点x=0处有极值y=1，求出a，b，并求出该函数在[-1，2]上的最大值和最小值．
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：导数的概念及应用
    分析：由已知得y′=3x2-a，由函数y=x3-ax+b在点x=0处有极值y=1，解得y=x3+1，由此能求出该函数在[-1，2]上的最大值和最小值．
    解答： 解：∵y=x3-ax+b，
    ∴y′=3x2-a，
    ∵函数y=x3-ax+b在点x=0处有极值y=1，
    ∴
    b=1
    -a=0
    ，解得a=0，b=1，
    ∴y=x3+1，
    ∴y′=3x2，由y′=0，得x=0．
    ∵y|x=-1=0 ，y|x=0=1，y|x=2=9．
    ∴该函数在[-1，2]上的最大值为9，最小值为0．
    点评：本题考查函数的最大值和最小值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为
    x=5-
    		3
    2
    t
    y=-
    		3
    +
    1
    2
    t
    （t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=4cos（θ-
    π
    3
    ）．
    （Ⅰ）求直线l和圆C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若点P（x，y）在圆C上，求x+
    		3
    y的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＜2，函数f（x）=（x2+ax+a）ex
    （1）当a=1时，求f（x）的单调递增区间；
    （2）若f（x）的极大值是6•e-2，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    a
    x，0≤x≤a
    1
    1-a
    (1-x)，a＜x≤1
    a为常数且a∈（0，1）．
    （1）当a=
    1
    2
    时，求f（f（
    1
    3
    ））；
    （2）f（f（x））．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ），0＜β＜α＜π，设
    c
    =（0，1），若
    a
    +
    b
    =
    c
    ，求α，β的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2x-
    π
    6
    ）定义在区间[-
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]上，
    （1）求f（x）函数的单调增区间；
    （2）若f2（x）-2f（x）+m≥0对定义域内的所有x都成立，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3-（a-2）x+4，当x=1时函数取得极值．
    （1）求实数a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过点P的直线?绕点P按逆时针方向旋转α角（0＜α＜
    π
    2
    ），得到直线x-y-2=0，若继续按逆时针方向旋转
    π
    2
    -α角，得到直线2x+y-1=0，则直线?的方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|1≤x＜5}，C={x|-a＜x≤a+3}．若C∩A=C，则a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案