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    有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其并排摆放在书架的同一层上，则同一科目书都不相邻的放法种数是
     
    ．（用数字作答）
    考点：排列、组合及简单计数问题
    专题：排列组合
    分析：满足条件的事件是同一科目的书都不相邻，分类求出结果，即可．
    解答： 解：同类书不相邻的排法种数
    假设第一本是语文书（或数学书），第二本是数学书（或语文书）则有4×2×2×2×1=32种可能；
    假设第一本是语文书（或数学书），第二本是物理书，则有4×1×2×1×1=8种可能；
    假设第一本是物理书，则有1×4×2×1×1=8种可能．
    则同一科目书都不相邻的放法种数有32+8+8=48
    故答案为：48．
    点评：本题考查计数原理的应用，关键是分类，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于任意的n∈N*（n不超过数列的项数），若数列{an}满足：a1+a2+…+an=a1•a2•…•an，则称该数列为K数列．
    （Ⅰ）若数列{an}是首项a1=2的K数列，求a3的值；
    （Ⅱ）若数列{
    1
    an
    }是K数列．
    （1）试求an+1与an的递推关系；
    （2）当n≥3且0＜a1＜1时，试比较
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    与
    16
    3
    的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设圆P与圆M：（x+2）2+y2=1和圆N：（x+2）2+y2=1中的一个内切，另一个外切
    （1）求点P的轨迹方程；
    （2）若|PM|=2|PN|2，求|PN|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x是1，3，5，x，7，9，13这7个数据的中位数，且l，2，x3，l-m这4个数据的平均数为l，下面给出关于函数　f（x）=m-
    5
    x
    的四个命题：
    ①函数f（x）的图象关于原点对称；
    ②函数f（x）在定义域内是递增函数；
    ③函数　f（x）的最小值为124；
    ④函数f（x）的零点有2个．
    其中正确命题的序号是
     
    （填写所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设两非零向量
    e1
    、
    e2
    不共线，且k
    e1
    +
    e2
    与
    e1
    +k
    e2
    共线，则k的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知E、F是x轴上的点，坐标原点O为线段EF的中点，G、P是坐标平面上的动点，点P在线段FG上，|
    FG
    |=10，|
    EF
    |=6，（
    PE
    +
    1
    2
    EG
    ）•
    EG
    =0．
    （1）求P的轨迹C的方程；
    （2）A、B为轨迹C上任意两点，且
    OE
    =α
    OA
    +（1-α）
    OB
    ，M为AB的中点，求△OEM面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题：
    ①两个相交平面有不在同一直线上的三个公交点
    ②经过空间任意三点有且只有一个平面
    ③过两平行直线有且只有一个平面
    ④在空间两两相交的三条直线必共面
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		(1-a2)x2+3(1-a)x+6
    ，若f（x）定义域为R，则实数a的取值范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有如下结论：
    （1）在△ABC中，如果a＞b，则A＞B；
    （2）在△ABC中，有acosB=bcosA；
    （3）在△ABC中，有asinB=bsinA；
    （4）若数列{an}是等差数列，则它的前n项和可以表示为Sn=An2+Bn；
    （5）三个数a，b，c若满足ac=b2，则三个数a，b，c成等比数列．
    则上述结论中正确的结论序号为
     
    ．（把所有你认为正确的都填上）

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