8的展开式中x5的系数是56.则a=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．（ax+1）⁸的展开式中x⁵的系数是56，则a=1．

分析由条件利用二项展开式的通项公式可得${C}_{8}^{3}$•a⁵=56，由此求得a的值．

解答解：（ax+1）⁸的展开式中x⁵的系数是${C}_{8}^{3}$•a⁵=56，求得a=1，
故答案为：1．

点评本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题．

练习册系列答案

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3．某代表团有a，b，c，d，e，f六名男性成员全部住进A，B，C三个房间，每房间住2人，其中a没住房间A，同时b没住房间B的概率是$\frac{1}{5}$．

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2．若离散型随机变量X的分布列为则X的数学期望E（X）=（　　）

X	0	1
P	$\frac{a}{2}$	$\frac{{a}^{2}}{2}$

A．

B．

2或$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

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19．商场决定对某电器商品采用“提价抽奖”方式进行促销，即将该商品的售价提高100元，但是购买此商品的顾客可以抽奖．规定购买该商品的顾客有3次抽奖机会：若中一次奖，则获得数额为m元的奖金；若中两次奖，则共获得数额为3m元的奖金；若中3次奖，则获得数额为6m的奖金．假设顾客每次中奖的概率都是$\frac{1}{3}$．设顾客三次抽奖后所获得的奖金总额为随机变量ξ．
（Ⅰ）求ξ的分布列；
（Ⅱ）若要使促销方案对商场有利，试问商场最高能将奖金数额m定位多少元？

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6．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的实轴长为2，离心率为$\sqrt{5}$，则它的一个焦点到它的一条渐近线的距离为（　　）

A．

B．

C．

$\sqrt{5}$

D．

2$\sqrt{2}$

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16．

交通指数是拥堵的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记为T．其范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通；T∈[2，4）基本畅通；T∈[4，6）轻度拥堵；T[6，8）中度拥堵；T∈[8，10）严重拥堵．在晚高峰时段（T≥2），从某市指挥中心选取了市区20个路段，依据其数据绘制的频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）在这20个路段中，随机选取了两个路段，求这两个路段至少有一个未出现严重拥堵的概率；
（Ⅱ）从这20个路段中随机抽取3个路段，用X表示抽取的中度拥堵的路段的个数，求X的分布列及期望．

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3．若函数f （x）=e^x+4^x-kx在区间（$\frac{1}{2}$，+∞）上是增函数，则实数k的最大值是（　　）

A．

2+e

B．

2+$\sqrt{e}$

C．

4+e

D．

4ln2+$\sqrt{e}$

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