Question

10．给出下列两个命题，命题p：“x＞3”是“x＞5”的充分不必要条件；命题q：函数y=log₂（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）是奇函数，则下列命题是真命题的是（　　）

• A． p∧q
• B． p∨￢q
• C． p∨q
• D． p∧￢q

Answer 1

分析 先判定命题p，q的真假，再利用复合命题真假判定的方法即可判断出．

解答 解：命题p：“x＞3”是“x＞5”的必要不充分条件，因此是假命题；
命题q：函数y=log₂（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x），定义域为R，又f（-x）=log₂（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）=-log₂（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）=-f（x），
因此函数f（x）是奇函数，是真命题．
则下列命题是真命题的是p∨q．
故选：C．

点评 本题考查了充要条件的判定方法、函数的奇偶性、对数函数的性质、复合命题真假的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．