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已知直线过点
(1)当直线与点的距离相等时,求直线的方程;
(2)当直线轴、轴围成的三角形的面积为时,求直线的方程.

(1)(2)

解析试题分析:(1)①当直线与直线平行时,
所以直线的方程为,即;                   ……4分
②当直线过线段的中点时,线段的中点坐标为
所以直线的方程为,即
综合①②,直线的方程为.                   ……8分
(2)设直线的方程为,则
                                                          ……10分
解得                                                 ……14分
所以直线的方程为.                        ……16分
考点:本小题主要考查直线方程的求解.
点评:求解直线方程时,要仔细选择直线方程的五种形式,看哪种方程适合条件,计算简单,另外,还要注意各种方程的适用条件.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

的三外顶点分别为.
(1)求边AC所在的直线方程;
(2)求AC边上的中线BD所在的直线的方程。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知直线.
(Ⅰ)若,求实数的值;(2)当时,求直线之间的距离.

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过点作直线,使它被两相交直线所截得的线段恰好被点平分,求直线的方程.

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已知直线过点
(1)当直线与点的距离相等时,求直线的方程;
(2)当直线轴、轴围成的三角形的面积为时,求直线的方程.

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已知直线和点(1,2).设过点与垂直的直线为.
(1)求直线的方程;
(2)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.

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(本小题满分12分)
如图,在平面直角坐标系xOy中,平行于x轴且过点A(3,2)的入射光线 l1
被直线l:y=x反射.反射光线l2y轴于B点,圆C过点A且与l1, l2都相切.

(1)求l2所在直线的方程和圆C的方程;
(2)设分别是直线l和圆C上的动点,求的最小值及此时点的坐标.

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已知两直线。求分别满足下列条件的的值.
(1)直线过点,并且直线垂直;
(2)直线与直线平行,并且直线轴上的截距为

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在直角坐标系xOy中,曲线C1的点均在C2:(x-5)2+y2=9外,且对C1上任意一点M,M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值.
(Ⅰ)求曲线C1的方程;
(1-4班做)(Ⅱ)设P(x0,y0)(y0≠±3)为圆C2外一点,过P作圆C2的两条切线,分别与曲线C1相交于点A,B和C,D.证明:当P在直线x=﹣4上运动时,四点A,B,C,D的纵坐标之积为定值.
(5-7班做)(Ⅱ)设P(-4,1)为圆C2外一点,过P作圆C2的两条切线,分别与曲线C1相交于点A,B和C,D.证明:四点A,B,C,D的纵坐标之积为定值.

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