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(本小题满分12分)
如图,在平面直角坐标系xOy中,平行于x轴且过点A(3,2)的入射光线 l1
被直线l:y=x反射.反射光线l2y轴于B点,圆C过点A且与l1, l2都相切.

(1)求l2所在直线的方程和圆C的方程;
(2)设分别是直线l和圆C上的动点,求的最小值及此时点的坐标.

(1)所在的直线方程为,圆C的方程为(2)

解析试题分析:(1)直线.
的倾斜角为反射光线所在的直线方程为
.即.
已知圆C与,圆心C在过点D且与垂直的直线上, ,又圆心C在过点A且与垂直的直线上,,,圆C的半径r=3,
故所求圆C的方程为.
(2)设点关于的对称点
,得,
固定点Q可发现,当共线时,最小,
的最小值为。                               …12分
此时由,得.
考点:本小题主要考查直线与圆的方程的应用.
点评:本题主要考查圆标准方程,简单几何性质,直线与圆的位置关系,圆的简单性质等基础知识.考查运算求解能力,推理论证能力;考查函数与方程思想,化归与转化思想

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