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    已知点P是△ABC的内心（三个内角平分线交点）、外心（三条边的中垂线交点）、重心（三条中线交点）、垂心（三个高的交点）之一，且满足2
    AP
    •
    BC
    =
    AC
    2    -
    AB
    2    ，则点P一定是△ABC的（　　）
    A、内心B、外心C、重心D、垂心
    考点：三角形五心
    专题：平面向量及应用
    分析：设D为BC的中点，可得
    AC
    +
    AB
    =2
    AD
    ．根据向量数量积的运算性质，得到2
    AP
    •
    BC
    =2
    AD
    •
    BC
    ，进而得
    BC
    ⊥
    PD
    ．从而得到P在BC的垂直平分线上．由此根据三角形外心的性质，结合题意可得答案．
    解答： 解：设D为BC的中点，可得
    AC
    +
    AB
    =2
    AD

    ∵
    AC
    2    -
    AB
    2    =（
    AC
    +
    AB
    ）（
    AC
    -
    AB
    ），
    ∴点P满足2
    AP
    •
    BC
    =
    AC
    2    -
    AB
    2    =2
    AD
    •（
    AC
    -
    AB
    ），
    ∵向量
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    ，
    ∴2
    AP
    •
    BC
    =2
    AD
    •
    BC
    ，
    移项得2
    BC
    •（
    AD
    -
    AP
    ）=0
    即
    BC
    •
    PD
    =0，得
    BC
    ⊥
    PD
    ．结合D为BC的中点，可得P在BC的垂直平分线上
    又∵点P是△ABC的内心、外心、重心和垂心之一
    ∴结合三角形外接圆的性质，得点P是△ABC的外心
    故选：B
    点评：本题给出三角形中的点P满足的向量等式，求点P是三角形四心中的哪一个．着重考查了向量的线性运算法则、向量的数量积及其运算性质和三角形的四心等知识，属于中档题．
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    3
    4
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    B、-
    1
    4
    ，-
    3
    4
    ，0，-1
    C、
    1
    4
    ，-
    3
    4
    ，0，-1
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    ，-
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